3D-Scatterplot

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WP.pngStreudiagramm


Inhaltsverzeichnis

Theorie

Der 3D-Scatterplot (auch: 3D-Streudiagramm) ist eine graphische Darstellung der Beobachtungswerte dreier metrisch skalierter Variablen X, Y und Z im dreidimensionalen Koordinatensystem, wobei jede Variable einer Achse zugeordnet wird. Die Tripel von Beobachtungswerten (x_i, y_i, z_i) erscheinen als Punkte im dreidimensionalen Raum (i = 1, ..., n).

3D-Scatterplots dienen der visuellen explorativen Datenanalyse der Beobachtungswerte, vor allem zur Entdeckung von

  • Zusammenhängen zwischen den Variablen,
  • Anomalitäten (insbesondere Ausreißern) in den Daten,
  • Clustern, d.h. Gruppen einander ähnlicher statistischer Elemente.

Beispiele

Gegeben seien die drei metrischen stetigen Variablen X (Anteil Unterschichtbevölkerung), Y (Mittlere Raumzahl) und Z (Mittlerer Kaufpreis), die in n = 506 Schulbezirken in Boston beobachtet wurden. Da es bei der Betrachtung eines 3D-Scatterplots oft schwierig ist, sich die Lage der Punkte im dreidimensionalen Raum vorzustellen, gibt es die Möglichkeit von Projektionen, z.B. die Projektion auf die XZ-Grundfläche. Die 3D Darstellung bietet weiterhin die Möglichkeit der Rotation der Punktwolke über die verschiedenen Achsen. Auf diese Weise ist es möglich, die Punktwolke aus einem anderen Blickwinkel zu betrachten, wobei möglicherweise bestimmte Charakteristika besser erkennbar sind, wie z.B. in der folgenden Grafik der eine ausserhalb der Punktwolke liegende Punkt.

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